爪車

ヒト型ロボット 51 運動学のプログラムほぼ完成

運動学のプログラムがほぼ完成しました。

以前のロボットで使用していた片脚6軸の順・逆運動学のプログラムを大幅に改良。

冗長関節に対応。
膝二重関節(直列ダブルサーボ)に対応。

冗長関節の逆運動学は、ヤコビアンの擬似逆行列を利用した数値計算法です。

冗長関節に対応したことにより、腰とつま先に関節が追加可能になりました。

まだ計算の信頼性などに若干不安が残りますが、一応完成ということで次の課題に移ることにします。

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コメント

ヤコビアンを用いた逆運動学

ヤコビアンを用いた逆運動学に取り組んでいるのですが全く収束しません。片足6軸のロボットなのですが、ヤコビアンを用いた逆運動学の考え方を教えて頂けないでしょうか?

Re: ヤコビアンを用いた逆運動学

> ヤコビアンを用いた逆運動学に取り組んでいるのですが全く収束しません。片足6軸のロボットなのですが、ヤコビアンを用いた逆運動学の考え方を教えて頂けないでしょうか?

片足6軸のロボットであれば、ヤコビアンを用いた逆運動学で容易に解が求まると思います。

なかなか収束しないケースとしては、
1.関節角度修正量が大きすぎる。反復回数が少ない。
毎回の反復計算で関節の角度を修正していると思いますが、この修正量をもっと小さくしてみてください。
計算反復回数も増やしてみてください。

2.順運動学計算の忘れ
反復計算内の関節角度更新のたびに順運動学を計算して、目標位置・姿勢との誤差を計算する必要があります。

3.ヤコビアンの計算が間違っている
ご自分でヤコビアンの計算をプログラムされているならば、もう一度見直してみてください。
ヤコビアンは関節角度の更新があるたびに計算する必要があります。
ただ、ヤコビアンの要素は、符号さえあっていれば、多少間違っていても収束したりします。

4.6軸のロボットの構造
アシモの脚に代表されるような、直行軸が2つ+1軸のような構造ならば、ほぼ必ず解が求まるはずです。
しかし、直行軸ではないような場合は、解が求まらないことがあると思います。

5.順運動学が間違っている
計算プログラムの間違いや、パラメータ設定の間違い。

6.そもそも解なし
特異点であったり、リンクが届かない場合。


逆運動学の考え方については、後程追記いたします。

返事を頂いてからかなり時間がたってしまい、申し訳ありません。
ヤコビアンの計算に関しては確かに疑わしいと感じていますが、計算結果が正しいかどうか判断する方法はあるのでしょうか?
ロボットの関節に関してですが、腰のロール軸に軸ズレを持たせた構造となっており直行していません。
順運動学では足先の姿勢をもとめることは正常に行えているので、その偏微分であるであるヤコビアンを正常に計算できていれば成立するのではないかと考えております。
コメントに記載して頂きました、逆運動学の考え方についてなのですが、是非教えて頂ければと思います。
宜しくお願い致します。

> ヤコビアンの計算に関しては確かに疑わしいと感じていますが、計算結果が正しいかどうか判断する方法はあるのでしょうか?
> ロボットの関節に関してですが、腰のロール軸に軸ズレを持たせた構造となっており直行していません。
> 順運動学では足先の姿勢をもとめることは正常に行えているので、その偏微分であるであるヤコビアンを正常に計算できていれば成立するのではないかと考えております。

順運動学と逆運動学の簡易的なプログラムを作成しました。ご参考までに。
http://tsumeguruma.blog46.fc2.com/blog-entry-265.html

逆運動学計算前のリンクの位置・姿勢の初期値(関節角度の初期値)が不適切な場合、ヤコビアンが正しく求められていても解が収束しないことがあります。
ロボットの脚でしたら、膝を90度に曲げた状態を初期値とすれば収束しやすいと思います。

> コメントに記載して頂きました、逆運動学の考え方についてなのですが、是非教えて頂ければと思います。
> 宜しくお願い致します。


逆運動学の考え方は、私の説明よりも以下の書籍の説明の方がわかりやすいと思います・・・。
申し訳ございません。
金岡 克弥:あのスーパーロボットはどう動く―スパロボで学ぶロボット制御工学, 日刊工業新聞社 (2010)

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